MCM美赛系列课程讲座 | 终章

来源:新东方美国研究生留学

上周在活动群中，发布了第三期的课程链接。这次的内容可真的是非常丰富，由两大板块、四节课程组成。很多同学都惊呼，这期是真的福利大礼包了！大家期待已久MCM美赛系列课程——终章的复盘文字终于来了。

不知道之前的课程大家是否都有参加呢？虽然我们三期活动都已经全部发布，但是想参加活动的同学，要记住：想学习，永远都不晚！所以没关系，现在还有机会加入进来，文末有参与方式哟。闲话少叙，正文开始！

1MATLAB介绍与实战

本节课程先从MATLAB软件中的基本概念和一些基本命令入手，例如函数、脚本、工具箱等概念和clc、clear、whos等命令函数；接着进入数学建模中比较重要的一部分——图像处理与可视化。在对该部分进行介绍前，先对图像处理有关的函数进行了介绍，例如imread等读入读出函数、title等图像标注函数、axis等坐标控制函数等等。然后进入如何可视化的部分，介绍了MATLAB多种方式画出二维曲线图，如何画出条形图、阶梯图、杆图、填充图等特殊数据可视化图，以及在三维坐标系下如何画各种形式的曲线、曲面图和条形图、杆图、饼图、填充图等特殊图形。最后介绍了一种实际处理问题中经常遇到的情况——隐函数作图，和实战过程中可以采用非常直观的——地理位置气泡图。

接下来主要介绍了两部分内容——数值运算与符号运算、数理统计模型。前部分主要应用在数学建模国赛A题的问题求解过程中也是处理A题非常关键的一步。在该部分的内容中，介绍了如何用inline函数建立数值函数，和用fplot、fzero等函数进行数值函数运算，接着对符号函数建立中的syms、eval等函数命令进行解释说明和操作演示，同时简单介绍符号运算中的极限、求导、求根运算。在后部分——数理统计模型的内容中，主要介绍了在数学建模国赛B题中运用比较多的主成分分析（PCA）和回归分析（RA）。PCA是一种处理多维数据过程中进行降维的有效手段，在先介绍PCA的过程中，从几何意义上更加形象对PCA方法进行了阐述，并运用实例对MATLAB操作过程和输入量、输出量进行了详细的介绍，强调了在实战过程中运用PCA后得到结果的分析过程。最后，由于RA的简单性，这里偏应用地对MATLAB进行RA涉及到的函数运用、结果分析进行了简单介绍。最后额外地简单提到对数理统计中非常重要的相关性分析，并运用建模中另一款非常重要的SPSS软件演示性操作。

2写作、可视化与排版

在比赛中，只有论文是评委直接看到的，因此一篇论文的好坏直接决定了评奖等级。本讲从写作、可视化、排版三个方面出发，从论文整体架构、每章内容细节、绘图技巧、排版注意事项等方面详细介绍了如何写出一篇好的论文。

在写作方面，本节从摘要、概述、合理假设、符号说明、模型概览、模型、灵敏度分析、模型优缺点总结、信、参考文献、附录这几个方面详细介绍了每节需要写作的内容重点与注意事项，并且配合了一些实际的例子对每节的写作进行了讲解。

在可视化方面，讲解了可视化的重要性，介绍了Visio、Geogebra、Gephi、AxGlyph四个软件的使用方法与常用的领域，并对图表配色、图示、绘图技巧等方面进行了更进一步的讲解。

在排版方面，主要介绍了LaTeX、word排版的方法，并简单介绍了一些排版技巧，如表格方法、段落编排方法等。希望学生重视本节内容，并加以实践。

3附赠：参加比赛的Tips

无敌的信息检索

作为第七次课程也是最后一次课程，在这里我们不谈数学也不谈建模，但是希望给大家带来对比赛来说，最为有效也最为接地气的方法：信息检索能力。如果我们有着非常强大的信息检索能力，那么我们在面对赛题的时候就可以从容不迫。熟练使用数据库或者搜索引擎进行信息检索，我们可以找到赛题相关知识背景、解决问题的手段以及收集部分有用的数据。

在这里，我们会了解一些常用的信息检索方法。在维基百科或者百度百科中，我们可以了解一些赛题的背景知识，有助于我们全方位了解题目，这样在完成项目报告的时候也更加具有目的性。比如2019年美国大学生数学建模竞赛C题，是有关鸦片类药物危机问题。只需要在维基百科中搜索相关话题，便有着完整的事件报告，这对于我们了解社会背景和题目需求是极其有帮助的。常用的搜索引擎有谷歌、百度和必应。俗话说：“外事问谷歌，内事问百度。”在这节课当中，我们会学习一些搜索引擎的检索技巧，帮助我们快速找到所需要的信息。知网、维普、万方中文三巨头和百度学术、谷歌学术两大综合学术搜索的使用，将会直接影响我们查找文献的精确程度以及省去了排版参考文献的时间。最后，大家可能会对于一些代码不熟悉，或者想要了解一些现成的项目实现以便我们解决我们所需要解决的具体问题，那么CSDN/GITHUB等对我们则起到事倍功半的效果。

成功的信息检索真实案例分享

在2017年国赛的过程中，由于我们信息检索方式得当，我们整个比赛的进度非常舒适。我们首先将关键词输入进百度中，查阅到了《数字图像处理》（第三版-冈萨雷斯）这本书中，直接有一章节阐述这道题目的背景知识，之后我们通过CSDN和MATLAB的help功能了解了如何使用MATLAB对其进行实现。通过信息检索方式，我们熟悉了我们所遇到问题的理论背景以及具体的实现手段，这对于一次比赛来说，无疑是最好的结果。

比赛经验与心得体会

在课程的最后，我们再来讨论应该如何组建一支数模参赛队伍。

对于参赛队伍来说，主要配置为一名建模，一名编程同时还有一名写作。但是对于不同的情况，可以有着不同的安排，应考虑自己的实际情况而定。对于比赛场地的选择，主要有机房和自己外订酒店两种选择。对于刚刚接触这项比赛的同学来说，可能机房的氛围更加容易让人进入状态。而对于多次比赛的同学来说，或许外订酒店更有利于小组成员思考以及没有思路被他人抄袭的风险。最后，大家一定要重视每一次模拟赛的训练，每一次磨合对于大家来说都是宝贵的。最后大家对于比赛结果一定要保持平常心，每一次比赛的经历对于我们来说不论是知识上、技术上还是心态上都是一次非常宝贵的经验。最后我用很多高校数学建模老师对这个比赛的评价来结束这个系列课程：一次参赛，终身受益！