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美国公立学校老师分享美式教育
小媛老师
美国公立小学老师
美国双语教育学硕士
分享美式教育经验谈
坐标加州
之前曾跟大家分享过两篇思维导图的文章,分别是:
1. ”当思维导图遇上绘本精读,会擦出怎样的火花?
2. ”当思维导图遇上自然拼读,会擦出什么火花?”
作为思维导图“遇上”系列的第三篇文章,今天来跟大家聊聊思维导图在数学的学习上,能有哪些帮助。
最近的数学课,我们在学习如何区分平面形状(2D)和立体形状(3D)。这个概念对于大人好理解,对小朋友却十分抽象。于是我开始在网上搜罗各种教学资源,在众多的方法中,我发现美国老师最粉的一种方式是:“思维导图”!
于是,我开始沿着思维导图的思路,设计出了一款Bubble Map气泡图海报,气泡图的中心分别为2D和3D,四周画着属于2D和3D的形状。我发现,有了这幅气泡图,全班的小朋友立即掌握了这一概念!
(图片来自网络)
班上总有些“发散思维鬼们”,他们开始在教室里帮我寻找不同形状的物体,看到小朋友把课上所学和生活中的物品结合起来,我的内心别提有多燃!接着,我们选用了下方的树形图(Tree map),分别罗列出生活中不同形状的物品图片,这些图片可以打印出来,也可以从废旧的杂志中让小朋友寻找和剪贴。
简单的两款思维导图,就把所学的知识系统化、图像化,小朋友理解起来更容易!
既然思维导图在数学教学上这么实用,小媛老师觉得有必要写一篇文章,来跟大家分享下它的“独特魅力”!
什么是思维导图
在专业术语中,思维导图叫Thinking Map,它是表达发散性思维的一种特别有效的图形思维工具。在我看来,思维导图更是一种视觉提醒(Visual Aid),帮助孩子们将复杂的知识点系统化、图像化,形成便于理解和记忆的知识网。
在美国,思维导图也被详细分成了8个类别,分别是:Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图,和 Bridge Map 桥型图。每个类别适用于不同的思维模式。
(文末附思维导图模板下载)
思维导图在数学上的应用
记得曾经是实习老师的我,看到指导老师教室墙上贴的这些”圈圈线线图“,很是不解,“这些图到底有什么用!“ 我的指导老师笑眯眯地告诉我:“别小瞧了这些图,以后你定会爱上它!”
这位老师说的没错,直到今天,当我的教学遇到瓶颈、无章可循的时候,我都会想到思维导图,因为它可以让抽象的知识,变得可视化,易于接受!
我们曾分享过思维导图在”自然拼读“和”绘本精读“上的妙用,今天我们来谈谈”数学概念“,看看这八大思维导图,如何让抽象的数学知识变得清晰易懂?
1
圆圈图 (Circle Map)
圆圈图是最简单的一种思维导图,由两个圆圈组成,内圈确定主题,外圈则用图画或者文字来对主题进行定义。
圆圈图非常适合让孩子快速归类关于某个主题的知识点。例如,低年级小朋友的数学课上,可以使用下面的圈圈图,让孩子把关于某个数字的概念进行快速归类。
中间的圆圈写上数字6,外面的圆圈写出表示6的不同方式: 可以用图示、加法、减法、乘法,还有我今年也刚好六岁!通过这样的头脑风暴,我们把所有与数字6相关的概念总结到一起,有助于培养孩子的发散思维。
2
树状图(Tree Map)
Tree Map树形图非常适合分类和归纳知识点。它就像一棵树一样分门别类地将物体按类别列出来:树干代表主题知识点,而主题下的树枝就是不同的分类归纳。
数学中很多概念的推导,往往不是只有一种途径,这时候就有树状图大显身手的机会啦。比如,在学习乘法时,我们希望孩子不拘泥于一种运算方式,使用树形图Tree Map,分类乘法运算的五种方式:跳跃计数法、重复加法法(repeated addtion)、分组法(equal groups)、阵列法 (把五个小圆点列成一排,一共六排就有30个小圆点)、和乘除法的相反运算。
这下,一幅图小朋友就全面掌握归纳了乘法的五种运算方法!
3
气泡图(Bubble Map)
气泡图由一个个的泡泡组成,适合突出描述事物的特征:中间一个泡泡是核心主题,周围的泡泡里关于主题的描述。
三角形有怎样的特点呢?我们可以利用描绘性的气泡图,把三角形的特点列在周围的泡泡中:
即使是简单的数字学习,我们也可以用气泡图来开拓孩子的思路:如何表示一个数字?可以用文字、数字、钱、算式、展开式和小方块来表示!
4
双气泡图(Double Bubble Map)
当我们把两个泡泡图放在一起的时候,就形成了双重气泡图。它的妙处在于不仅可以清晰的列出事物的属性,也方便我们对比和类比两个事物的共同点和不同点。
同样是形状的学习,我们可以用双重气泡图来对比两个图形有什么异同。中间的两个大泡泡是主题(梯形和六边形),中间连接的泡泡是两个形状相同的地方;四周的泡泡是专属于中间主题的特点。
我曾看到过这样一个有趣的创意:用双气泡图来教孩子们比较数字的大小!
图上有两个五位数:12643和12801,它们的共同点是: 万位(10000)和千位(2000)是一样的,将它们填在中间“共有属性”的泡泡。这样一来,我们只需要比较千位后面的数字,就能知道两个数字的大小。在填写百位时,我们看到800比600大,小朋友一下子就得出12801>12643的答案。
5
桥状图(Bridge Map)
思维导图里的桥状图Bridge Map,是用来描述事物之间的相关性。在横线的上方和下方是一组具有相关性的事物,然后用标明“as”的小小桥梁,连接起同样有类似相关性的两个事物。桥状图非常适合进行需要”举一反三“思路的训练。
比如,在学习乘法运算时,我们希望小朋友可以理解乘法背后的含义,这时就用到了加法和图像。比如,3X2就是三个2相加(2+2+2),于是老师用桥状图,把一组乘法和加法的内在关系表示在了上面:
对于高年级的孩子,单位换算是必不可少的一课,但是美国用的英制单位很多并不是以十进制来换算的,无形中给孩子们增加了难度。对于像速度这样复合了两个单位(距离和时间)的来说就更复杂了。这时候bridge map就可以派上用场啦。
既然速度是距离除以时间,我们可以在bridge map的上面写上距离,下面标上时间,把同样的速度换成不同单位,用桥状图一一列出来,从英里(miles)到英尺(feet),从小时到分钟,是不是一下就看清楚了呢?
6
流程图(Flow Map)
Flow Map流程图,本意是按照顺序,列出事物的发展、内在逻辑。在数学学习中,我们可以用来把一类问题的复杂思考过程用flow map列出来,整个思路会清晰可见。
在数学课上,老师给出了这样一道题目:
”我把一个数字放在了袋子里,这个数字在15和20之间,它是一个偶数,而且不是16,请问这个数字是什么?“
这个题目蕴含着一个推理的逻辑思考过程,于是老师用流程图,将自己的思考一步步列在了上面:
7
括号图(Brace Map)
我们在记笔记的时候,常常会用到大括号,这也是我记忆中小时候常常看到的板书图。原来,它也是思维导图的一种!括号图强调的是整体和局部的关系。
数学课上最常使用括号图的地方是数字的分解,我们用括号图来表示数字5的分解,5可以分成2和3, 5可以分成4和1等等:
在学习时间时,小朋友需要建立起时钟手臂和时间的关系。这时,美国老师也拿来了括号图:如果分针转一圈是一个小时,那么转半圈呢?老师用黄色的荧光笔标记在时钟上,一圈是一个小时,包括两个半小时(时钟的半圈),而每半个小时,又包括两个15分钟(1/4圈)。因为有了括号图,整个时间的变化被一一呈现出来。
8
多重流程图(Multi-Flow Map)
多重流程图也叫做因果关系图,它帮助孩子找出一个事件发生的原因和结果。中间的格子是发生的事件,左边的格子是事件发生的原因,右边的格子是事件产生的结果。
我们来看几个数学的例子:左边的一排数字,分别加上2,会得出怎样的结果呢?我们使用多重流程图,将数学算式(3+2=5)表示在了思维导图上。我们还可以来个逆向思维,把If和Then交换,这样中间的+2就要变成-2,得到了加法运算的逆向运算(3+2=5, 5-2+3):
再来举个约分的例子,左边一排的三个分数都有5这个公因数的时候,把大家的分子和分母都除以5,我们就不约而同的得到了最简分数。整个的约分过程,老师可以清晰地表示在多重流程图上:
思维导图在其它学科的应用
除了数学的学习,思维导图还在很多学科上发挥着自己的用武之地,就像我的指导老师说的那样,“没有思维导图做不到的,只有你想不到的!”
比如,在英文阅读上,思维导图中的树形图Tree Map可以帮助孩子们分析故事中的主人公:
1. 可以做的事情(can),比如爱好、技能等
2. 所拥有的东西(have),比如朋友、金钱等
3. 是什么样的人(are),比如勇敢、聪明、乐于助人等。
在科学课上,为了比较蜘蛛和蝙蝠的不同,我曾引导孩子们做这种Double Bubble Map 双重气泡图,用这种双重气泡图可以很明显的看出两种动物的异同,帮助孩子们通过对比和比较,来记忆知识点。
很多知识都是相互贯通的,以世界地理为例,学好世界地理能让孩子对地球的结构有更多的了解,而用括号图Brace Map能够把看起来复杂的地理知识简洁化、便于孩子的记忆。
我们的读者大多不是第一次接触思维导图,但每次看到思维导图的新创意,是不是又对它有了一次全新的认识呢?我们常说要培养”美式思维“,到底什么是美式思维呢?在我看来,无论给思维装上什么头衔,只要是利于逻辑思考,增进记忆和理解的思维就是好思维!而思维导图,刚好帮我们完美实现了这一点!
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End
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