预告 | 研究40年,美国人发明了一套培养几何思维的教具,这也是哈佛教学理论的精髓

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最近一直在跟憨憨讨论几何的问题,以前我上学的时候,平面几何是初中的内容,而立体几何是高中才要学,所以一直也没把几何当一回事。可是,前几天,憨憨拿着学校布置的一道作业问我,问下面这个图形有几个三角形?

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(学校布置的一道作业)

这道题目娃做错了,我这才对几何重视起来,因为我们父母平时对孩子的数学辅导比较偏重于数字、计算这一块,但是几何却有些忽视了!而几何却是数学里面特别重要的一个环节,几何感觉不培养好,将来数学一定是会很吃力的!

其实几何问题是很多学生的共同难题,比如图形的组合、变换、平移、对称这些基本概念,一旦复杂起来,很多孩子就会懵逼。

为了解决这个问题,纽约大学的Clements教授提出了一套Building Blocks的数学教学法,他的主旨就是让孩子玩拼图,通过一系列的操作活动,实现图形的复制、几何变换(平移、旋转、对称)、组合和拆分等。而且难度循序渐进,一开始是简单的平移、旋转拼出图形。之后图形提示越来越少,旋转角度越来越复杂。通过这种方式,逐步提高孩子的几何能力和思维水平。

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(摘自Clements教授的论文)

Clements教授在全美42所学校196个班级1305名学生中用Building Blocks教学法做了实验,结果发现采用这种教学法的学生在几何图形测试中的表现要明显优于普通学生。

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因此,美国教师协会也将Clements教授的研究成果纳入日常教学中。在这种背景下,MightyMind玩具应运而生。

MightyMind由美国玩具公司Leisure Learning Products出品,获得了26个国家的多个玩具奖项。它的核心是,把成人的图形解构思维一步步玩具化,具像化,从简单的,万物的,三角,圆形,正方形,长方形,派生出宇宙的所有形状。

今天给大家推荐MightyMind中的4套磁力拼图玩具。

1. MightyMind基础版磁力拼图套装

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2. SuperMind加强版磁力拼图套装

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3. SuperMind海洋主题版磁力拼图套装

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2. SuperMind动物园主题版磁力拼图套装

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1

创新玩法,颜值精美

MightyMind玩具诞生伊始,就吸引了老师和家长的广泛关注,纽约时报用大幅版面来报道这款开创性的玩具,

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(纽约时报的报道)

最早的MightyMind是下面这个样子,

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在吸纳了上万名家长、老师、孩子的意见后,MightyMind不断提高自己的积木、关卡以及包装设计,经过40年的不断改进,最后才演变成了我们今天所见到的模样。

整体盒子都是金属材质,颜值很高,我一开始拿到手后觉得很纳闷,绝大部分的桌游都是纸盒,为什么这款要配个金属盒子呢,虽然颜值高上去了,但成本也会相应高一些,这不是有点浪费吗?您往后看,就知道原因了 …

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打开包装盒,就能看到盒子里的32片几何形状塑料拼图、30个关卡的数字编号图卡、1张磁力贴纸(用于粘在塑料拼图片上)。每一盒还贴心附送1个小收纳袋,方便拼图块收纳。

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(基础套装内容)

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(加强版套装内容)

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(海洋主题版套装内容)

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(动物园主题版套装内容)

基本玩法是:


1. 首先得将磁性贴纸撕开,将磁片贴在每块拼图上。看到下面这块磁力板了吗,上面密密麻麻布着好多磁力片,磁力片大小适合拼图积木大小一一对应的。

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我没想到憨憨首先被吸引的,竟然是贴磁力片的这个过程,这么多磁力片,他竟然挨个不厌其烦地都贴完了。因为每个贴纸都有对应的积木形状,一个贴错,别的积木都会受影响,因此这个贴积木的过程很锻炼孩子的手部精细动作、手眼协调能力以及他们的专注力。

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贴完后,小家伙把积木往冰箱上一放,咦,竟然吸上去了,看来积木还可以当冰箱贴了!

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2. 接下来,取出一张纸质图卡放在包装盒的金属盖子上,这就是为什么包装盒要做金属的原因,拼图可以直接吸在盖子上了。

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这样做的好处是,拼图不会被风吹散,孩子也不会因为手上误操作将原来的拼图打乱。

对照图卡找到对应的拼图放上,直到拼完整个图案。

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2

基于Skinner理论的教学体系

MightyMind的入门版和加强版个提供30个关卡,这些关卡都是一脉相承,它们的设计理论基础是基于哈佛大学心理学专家Skinner教授研发的一套程序式教育理论。

这套理论的核心是将复杂的问题分成一个个小模块,然后“一口口”地喂给学生,并根据学生的接收情况,从而决定是否进入下一个知识点。

这种阶梯式的线性程序教学法在美国最新的教学体系中得到了大量的运用,包括斯坦福的天才儿童计划以及AltSchool的模块化学习系统都基于这个理论来设计。而MightyMind也是将这套理论的精髓融入到教具的设计之中。

MightyMind的基本操作技巧就两种:一个是几何平移,另外一个是几何旋转。

1. 几何平移

最简单的图卡开始是训练孩子基础几何图形拼接的,就是用不同的图形拼接成一个完整的几何图形。比如第1关就是2个半圆组成一个圆形。

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虽然大人看这个问题很简单,但对于幼童来说,这两个半圆是分散的、不规整的,他们需要脑子里有一个几何平移的概念,将其中一个半圆平移到另外一个半圆旁边,这样才能完成这个任务。

2. 几何旋转

到了第3关,是用2个三角形组成菱形。

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如果想解决这个问题,孩子需要有几何旋转的意识,绿色和红色三角形都需要旋转,然后再进行平移,才能组成菱形。

有意思的是,这个关卡的翻转有多种解法,我们就拿红色三角形来说,孩子可以顺时针旋转90度,也可以逆时针旋转30度,它们都可以达到同样的效果。虽然孩子还不明白角度这个概念,但他们至少从小培养了角度、旋转的意识。

当孩子平移和旋转的意识建立后,MightyMind就开始基于这两个概念加深难度。这也真是Skinner教授程序式教育理论的精髓,模块化的层层递进。

1. 全部积木提示

比如第7关,游戏要求用3个菱形组成1个六边形。

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在这个关卡里,每块积木的旋转角度都不一样,为了完成这个任务,孩子需要脑子里有个角度的概念,比如看六边形的一个角,用一个菱形的角去凑够吗?如果不够的话,再加一个角行吗?通过这种方式来加深TA对六边形和菱形的理解。

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比如第11关,是组成小乌龟的形状。这里面引入弧度和直径这个概念。这个直径恰好是两个菱形的边长之和。

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2. 部分积木提示

之前的关卡都是给出具体需要什么积木,颜色、形状都明明确确地告诉孩子。而到了这一关,孩子的能力完全可以尝试抛弃具体的积木提示,转而挑战部分提示了。

比如第19关,只给出了3个积木块的提示,而其余的部分都需要孩子动脑筋完成。这时候他们就需要自己分解图形,找到相应的积木块来完成。

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就说上面这张图,每个角都是60度,那么孩子手头有很多积木都可以完成这个形状,有大的菱形,有小的菱形,有三角形,那么哪些才应该被用于这个角呢?他们需要根据所拥有积木的数量以及边界的长度来衡量了。

3. 完全没有提示(初级难度)

如果部分提示也难不倒孩子的话,游戏的难度将进一步加大,这时候的关卡将取消任何提示,让孩子自由拼搭。比如23关。卡片上没有任何提示,整张图要自己拼出来。

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还有一些特殊的关卡,比如21关。这张图是一只公鸡,但这一关很特别的地方在于,公鸡的眼睛部分是需要层叠的,就是说要拼两层才行。

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有的关卡有多种解法,因此还指明了最少的拼图数量。比如第26关,左上角写着最少用到18个拼图块。

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入门版一共有30关,最难的一关需要用到28个拼图块完成,一般十几块就能搞定,适合年龄是3~8。因为题目简单,所以是没有答案的,孩子只要好好想肯定能想出答案,而且答案可能也不唯一。

4. 完全没有提示(高级难度)

当入门版套装的难度没法难倒孩子的时候,下面就进入加强版套装了,它是入门版的延续和补充,适合年龄3~8岁。入门版的关卡是从1~30,而加强版的关卡则是从31关开始,同样有30关,每个关卡一般需要20~30个拼图才能完成,很有难度,最后有配答案。

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相比较入门版,加强版的图形复杂许多,因为入门版的图形一般都比较规整,方是方,圆是圆,孩子比较容易能够分辨得出来,而加强版的图形则不一样,它的特点是:

  1. 弧形和直线结合得很多,图形的棱角也很多

  2. 图形旋转很多,对角度的把握更加严格

  3. 整体构图更加复杂,同样的部位可能有多个拼搭方案,需要孩子学会筛选

比如下面的32关,拼搭这个小人的身体部位是难点,正方形、菱形、三角形、长方形都是备选方案,可是到底选哪一个,这就要孩子结合身体周围的部位,然后综合判断了!

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我给憨憨玩的是加强版,对他这个年龄很适合,加强版初始的几个难度,他平均5分钟之内可以拼完,可是到了中间的难度,他的速度明显降低,而且不断试错的次数也在增加。

对于比较大龄一点的孩子,我觉得加强版套装对于孩子逻辑能力和数学思维的锻炼很大。一开始拼搭的时候,我都对憨憨说,“你需要足够的耐心,因为你第一眼想到的答案往往不是最后的结果”。

比如说下面这个图形,憨憨陆续列举了好几个方案,但后来实验后才发现只有一种方案才有可行性,

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这个找出各种可能性,不断试错的过程也是数学里一个很重要的思维,叫Make a list,也就是穷举法,因此给娃玩这类拼图,对他的数学帮助是很大的。

另外,我还发现,憨憨对拼图的图案很感兴趣,现在美国学校里流行Pixy Picture(像素画),就是利用一个个方块拼搭出一个图案出来,Minecraft就是其中的代表。而Mighty Mind提供的图案也有异曲同工之妙,它靠几个方块就能拼搭出一幅画面,能激发孩子的创造力的艺术细胞。

比如37关的这个人,在拼命奔跑踢足球,

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39关的小狗,在啃骨头,

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41关在开车,

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5. 主题套装

除了之前的入门款和加强款之外,Mighty Mind磁力拼图还提供了动物园和海洋两个主题版本,玩法与前两个入门版和加强版相同,但是难度更大一些,而且关卡卡片也全然不同。

入门版和加强版适合年龄为3-8岁,动物园主题版适合年龄为4-9岁,海洋主题版适合年龄5-9岁。

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动物园主题

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海洋主题

动物园和海洋主题套装将拼图内容融入了两种主题当中,主题版的拼图造型几乎全都是主题动物。每个套装里包含32块拼图块,14张题正反面关卡卡片,卡片的排序不再是数字,而是字母A~Z,所以一共有26关。

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主题版与入门版、加强版的区别:

(1)主题突出,更加可爱。

跟前两个版本的拼图不同,主题版的拼图所有内容都是围绕主题动物展开。卡片的每一页都是卡通的动物背景,更加可爱。这些背景动物还有一个重要作用,就是作为参照,方便孩子联想本关需要拼的动物。

比如这张,背景是1只大象和2只小象在河边,空白处需要拼搭的就是一只大象。

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(2)难度系数更大

主题版的难度系数比入门版和加强版要高,每个拼图平均需要25块左右的积木才能拼搭完成。下图是动物园主题中的一只鹦鹉,需要30个拼图块完成。

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海洋主题中,这只飞鱼用了25个拼图块。

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(3)拼图造型可爱有趣。

由于主题版的拼图内容几乎都是动物的缘故,所以拼图的造型也都增加了几分可爱的成分。比如这个动物园里的猴子,一边往前跑一边回头看,似乎抓着一个了不得的东西,看的那些坐在树枝上的同伴捂上了眼睛、捂起了嘴巴、捂住了耳朵……

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看这条狮子鱼,张着大大的嘴巴,似乎想把所有的小鱼都变成自己的美餐,尾巴还骄傲地翘着,让人忍俊不禁。

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(4)表现的多样性。

主题版为了突出眼睛的眼眶和眼珠,常常需要叠加2~3块拼图块,大圆上面还要叠加一个小圆,这对孩子的构图、想象力也是一种锻炼。完成后的拼图立体感也更强。比如之前那只鹦鹉,除了眼睛部分做了叠加,身上的花纹也通过圆形拼图块的叠加展示了出来。

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学数学的最佳教具

在美国,Mighty Mind拼图还经常被老师用来做数学的教具。我曾经看过老师教课就用这款拼图来进行,因为它有磁力,吸在教学白板上很方便,而且形状、色彩、大小多样,非常适合教学。

比如在教Classification(分类)的时候,老师就用这些积木让孩子学习颜色分类、形状分类、弧形分类等等。

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还可以利用拼图教Fraction(分数),比如下面图中正方形可以教1/4,圆形可以教1/2的概念。

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团购细节

版本

适合年龄

原价

团购价

入门版

3-8岁

219元

175元

加强版

5-9岁

219元

175元

动物园主题

4-9岁

219元

175元

海洋主题

5-9岁

219元

175元

团购时间:北京时间3月15日上午8点~3月18日晚12点。下单后3日内,韵达快递从常州发货,内地包邮,港澳台顺丰到付。

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