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应用题是数学里最最难的部分,不像选择题、计算题啥的,分值也不高,有时孩子甚至还可以蒙一下。但是应用题完全不一样,不会就是不会,一步想岔了,后面的解题步骤就全错了。而且应用题的分值特别高,一步错那么这道题就全毁了!
因此掌握好应用题是学好数学的关键!
在美国学校的教学体系中,对应用题的训练是非常重视的,她们有一套非常有名的新加坡数学应用题练习册《Singapore Math – 70 Must-Know Word Problems Workbook》,就是用各种各样的题型训练孩子应用题的解题能力。
而美国学校使用的这套练习册引进自SAP(新加坡出版社),不过美国版本进行了改动,相比原版改编的简单了一些(从101道题目改成了70道,但是书价却更高)。所以我特别去找到了这套新加坡数学的应用题专辑的原版——《101 Challenging Mtahs World Problems》,今天推荐给你们。本次团购的是这套练习册2019年的最新版。
这篇文章,我将结合新加坡数学的这套书给你们讲讲应用题的训练方法。那应用题该怎么练呢?
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要熟练掌握各种场景的解题方法
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要学会运用建模
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要保证一定的刷题量
Part.1 要熟练掌握各种场景的解题方法
应用题最难的部分是场景中的应用,我们就看“3+4”这个表达式,每个孩子都能列出来,也能随口报出答案。可是如果放在各种场景里,孩子可能就不知道什么意思了。
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比如说长度问题,一根棍子3米,另一根棍子比它长4米;
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比如说金钱问题,我有3块钱,妈妈又给我4块钱;
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比如说体积问题,瓶子里有3升水,后面又加了4升水
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……
上面所有的问题都是用3+4这个表达式解出来的,但问题是,遇到这种具体场景化的题目时,孩子是否还知道用表达式去解这些问题呢?这就不一定了!
因此这套书专门是为了解决这个问题而撰写的,它会按照年级来分,将每个年级需要掌握到的数学应用场景都融合进去。
比如对于一年级来说,这时候需要掌握的是四则运算的综合运用能力,一年级的练习册就围绕这部分内容展开。下图是1年级的练习目录,运算的数字是100以内。目录很清楚地列出了训练的次序:
单独的加减乘除计算
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两种运算的融合
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两部分的应用题
先从单个的加减乘除开始。
下图是1年级中的第一页,3道加法题,这里仅仅涉及加法的应用题。
接着是单个的减法应用题。
后面还有单个的乘除法应用题。再接下来是两种运算的融合。
下面两题35和36运用加法和减法这两种运算解题。
而下面解这些题要运用减法和乘法。
到后面是两部分的应用题,这些题会有两个提问,其实这个提问是有技巧的,第一个问题一般比较简单,有时候第一个问题还是第二个问题解题的基础。这样做就能给孩子一个循序渐进的解题思路。
就比如下面第100题,先计算出碗的价格,然后才能计算出总共碗和盘子的价格,这就是分步考虑。
到了二年级,计算的数字范围扩大到1000以内,并且应用题开始细分场景。二年级一共细分了6个不同的具体场景:长度、质量、分数、体积、钱和时间。
这是重量场景的练习题。
这是分数应用题,有的题目直接显示分数,有的要通过阅读理解自己算出来。
这是体积的计算,要求算出3个集装箱中有多少升洗涤剂。
之后到了三年级,应用题开始出现四则运算的综合应用,开始出现面积和周长。
解应用题需要综合运用四则运算。
计算面积周长的应用题。
到了四年级,应用题的细分场景趋于集中,难度加深。
这些是四年级的分数应用题。
到了五年级,应用题出现测量、比例、几何。
这是比例问题。
有几何题。
到了六年级,应用题会出现距离、速度和时间融合在一起的题目。
所有小学阶段的应用题出题,基本上就在上面这些类型的题目之中,当孩子掌握了这些类型题目后,再解应用题就会易如反掌。
Part.2 要学会运用解题三步骤
解决应用题的步骤有三步:
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读懂文字
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建模
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列出表达式
这套练习册训练的就是孩子的三步解题能力。
1. 首先做题的第一步是读题
读懂条件,读懂问题。英文练习题必须要理解英文的意思。册子从最简单的句子难度开始逐步提升题目的阅读理解难度。
最开始的题目条件很明确,简单句很容懂。像一年级的这两题,已知条件都是简单句,最后要求解的关键词就是altogether一共。
2. 在解题中先建模,然后列表达式
这套练习册的最后有每一道题的详细解答,答案写的非常细,里面会教你如何建模,之后如何列表达式。
像上面举例的题目,是一年级最初的入门应用题,解答时用了两种方法,一种是依次画出图案和数字,另一种就是直接运用计算表达式。
这两种方法的展示,其实就是用建模的方式,最直观地告诉刚接触应用题的孩子,计算应用题的基本意义,用计算列式来解应用题。
像二年级的这套应用题,题目很短,讲3个人的身高,最后求其中一个人的具体身高。
用建模思路就特别清晰了,答案里画出了这道题的建模和具体的解题步骤。
随着等级难度的上升,题目的阅读理解难度也进一步加深。
比如3年级中的这道题,题目看着不长,最后的提问句长度不短,需要找出解题关键词。实际解这道题需要运用加减乘除4种运算。
这是一道5年级的面积计算题,求阴影面积和非阴影面积的差。可以明显看出题目长度已经长了很多,难度也更大。
解题答案依旧很细致,详细列了5步解出题目。
Part.3 要保证一定的刷题量
1. 解应用题还得保证一定的刷题量。
这种刷题也是讲究技巧的,不是说题目做的越多孩子成绩就越好,而是要选择代表性的题型,力求达到举一反三的效果。
比如说对于加法,基本上就两种题型,一种是增加问题,就是说我原来有xx个东西,后来又增加了xx个;另一种是比较问题,就是说我原来有xx个东西,别人比我多xx个。
所以如果一个孩子做了很多题目,但是都是围绕一种题型来做,那么遇到第二种题型,他一样会懵圈。
这套书的题目分布就很有特色,首先一种运算方式用不同文字的应用题来表述,避免思维单一。
比如同样是减法,有的题是减少问题,比如原来有多少,给出去多少,求剩多少个。像下面这题。
有的题是比较题,用两数差来表示。像下面这道题,两数相差12,较大数为17,求较小数是几。
2. 练习还有一个特色就是在不同场景的应用。
每本书101道题目,题目也不多,但是覆盖了几乎所有的场景和应用情况。每本练习册的目录都清楚划分了不同的场景,每种场景都针对性地设计若干道题,刷题更有针对性。
这是1~6册的目录。
Book 1
Book 2
Book 3
Book 4
Book 5
Book 6
像这3道题,倍数、百分比、分数分别运用在年龄计算,实际购物支付的题目里。
Part.4 团购情况
SAP原版新加坡数学应用题练习册《101 Challenging Maths Word Problems》,适合小学1~6年级。平装,尺寸大小182*257mm,页码80~103页不等。
一共6个等级,分2个套装,每套3本:
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《101 Challenging Maths Word Problems》1~3年级,定价180元,团购价128元;
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《101 Challenging Maths Word Problems》4~6年级,定价195元,团购价139元。
团购时间:北京时间7月25日上午8点~7月28日晚24点。
下单后三日内从深圳发货,圆通快递,内地包邮(新疆、西藏不发货,港澳台地区顺丰到付)。周六日不发货。
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