数学，我们所生存的空间里无处不在。数学就像音乐，也是人类的一种与生俱来的本能，而教育的本质，就是帮助人类发展内在的这些能力。
研究发现，人出生后就对数的概念很敏感，这可以从幼儿的富有秩序感的动作中看出来，他们能够很自然地形成对周围环境的顺序性和对自己生活的秩序性。这就是人类对数学这一概念的敏锐的感受性。这种感受性必须通过追求这样一个正确的程序才能获得，通常我们把这种状态称为“数学心智”。
数学具有内在的秩序性并力图展现最精确的结果，人对细节的敏感性（秩序感、准确性的强烈要求）在幼儿时期就存在，这与数学的特质是一致的。蒙台梭利认为，要成为一连串的数学思考模式，就需要先把数学的内在组合与分解，也就是分开练习。等到真正面对所谓有数字，有题目的数学时，才有解答的基础。因此，在开始真正的数学学习前，需要经历一个漫长的感官学习期，称之为数学前的预备期。
这种观点，也与传统教学法中所提出的幼儿不应过早开展符号化学习，需要先通过具体的事物学习的观点不谋而合。
感官教育是整个蒙氏数学教育的根基所在。在进行数学学习前，我们通过大量的感官工作来帮助幼儿建立内在的数学心智。 蒙特梭利的感觉教育包括视觉、触觉、听觉、嗅觉和味觉等感官的训练。
视觉训练在于帮助幼儿提高度量的视知觉，鉴别大小、高低、粗细、长短、形状、颜色及不同的几何形体；触觉练习则是帮助幼儿辨别物体是光滑还是粗糙，辨别温度的冷热，辨别物体的轻重、大小、厚薄；听觉训练是要使幼儿习惯于区分声音的差别，使他们在听声的训练中不仅能够分辨音色、音高，还能培养初步的审美和鉴赏能力；嗅觉和味觉的训练则是注重提高幼儿嗅觉和味觉的灵敏度。
我们将这些感官工作，归类为配对，分类和序列三大类工作，这三类工作也经常以组合的形式出现。
一．配对（P）：建立等于的概念，通过一对一的经验，帮助幼儿发现等值性的关系。
从找到另一只相同的小袜子开始让孩子感受到这就是所谓的一一对应的关系，从实物和实物的配对开始，可以逐渐发展到等比例实物和平面的配对，再到平面和平面的配对，再到平面和同类平面的配对，这个顺序和日后学习立体几何到平面几何的顺序完全相同，也是建立数与量概念的基础。
二．分类（S）：建立包含的概念，按照东西归类，让孩子了解部分与全体的关系，培养幼儿的类比与推理能力。
通过早期视觉分辨不同颜色的训练，孩子逐渐具有了区分相同事物和不同事物的能力。这种区分，逐渐培养孩子认识事物内在区别和联系的能力，帮助孩子认识整体和局部，为日后的乘除运算能力打下基础，培养孩子发展出事物内在逻辑联系的概括能力。
从色彩的区分开始，还在逐渐认识到事物的不同
通过对同类色的排列和大小的区分，孩子已经在感官层面具备了掌握二项式（a+b）^2=a^2+b^2+2ab和三项式的能力
从整体到局部，这就是分数运算的开始
三．序列（G）：建立大于小于的概念，让孩子了解大小的概念，也是未来加减运算的基础。
从帮助宝宝视觉发展的渐进色悬挂物开始，已经开始培养宝宝的序列感。从色彩的渐进到嵌套玩具，从无标记的长棒到表示数列大小关系的数棒，从最初的加减到几何平方，孩子内在数学的秩序感一步步被打开。数学不在是纸上的数字，而是幼儿从内在建立起的秩序和对数与量的感知。数学，不在是在教室的考卷上，而是融合在生活里，流淌在血液中。
幼儿的秩序感与生俱来，他们喜欢反复操作这些秩序感很强的工作，这也是培养专注力最好的方法。
长棒代表长短，粉红塔是体积关系，综合体延伸出面积，所有的蒙氏教具都是相互关联层层递进，拥有内在的逻辑与联系。每一个工作都有教育意义，所以蒙氏教室里没有玩具只有教具。
让孩子从实物中感受到数的连续性，在大量的感官工作后，孩子进入了真正的数学学习。
从具体到抽象，这个时期孩子已经可以自如进行抽象数字的加减乘除。
看完这个，是不是被深深的被蒙氏数学的魅力所折服。对于幼儿的数学教具，只要遵循数学内在发展的轨迹，每个孩子都能学会。不妨从今天开始长尝试用蒙特梭利的方式教孩子数学。
走进聪明兔，让你的孩子收获不仅仅是数学性心智，还有完整的人格！
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